无限循环小数(无限循环小数怎样化成分数详解)

无限循环小数分为2大类，一类是纯循环小数；另一类是混循环小数。无限循环小数都可以转化成分数的形式。

 

无限循环小数分为2大类，一类是纯循环小数；另一类是混循环小数无限循环小数都可以转化成分数的形式-1-纯循环小数转化成分数什么是纯循环小数？从小数点后第一位就开始循环的小数，叫纯循环小数【例1】将小数转化成分数。

显然，这是一个纯循环小数，循环节是“35”。我们开始将它转化成分数：

式子两边同时减去

，得：

-2-混循环小数转化成分数不是从小数点后第一位开始循环的小数，就叫混循环小数。【例2】将小数转化成分数

混循环小数转化成分数，方法还和例1中的一样。只不过需要先将混循环小数转化成循环小数才行。我们把它乘以100，10000；

两式相减，得：

自己练习下，将最后的结果化为最简分数吧。小    结一般的，无限循环小数转化成分数都可以采用上述方法进行转换，我们总结一下它们的规律，下次可以直接转化，十分方便。

当然，循环节可以是3位，4位，5位都可以，按照上边的方法，都可以套用公式转化。思考题：能否比较一下0.9999‧‧‧和1的大小关系呢？

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