平行四边形符号(平行四边形符号语言)

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平行四边形的判定

教学设计教学目标：1、知识与技能：理解平行四边形的判定方法，学会判定平行四边形2、过程与方法：学生通过自主探究，合作交流的方式，培养学生的观察、比较、分析、综合等能力3、情感态度与价值观：学生通过自己动手观察平行四边形的变形，培养学习几何图形的兴趣，感受数学的魅力。

重难点：教学重点：平行四边形的判定方法教学难点：学会用平行四边形的判定方法来判定平行四边形教学过程：（一）创设情境，引入课题播放学校门口的收缩门视频：大家在生活中经常能见到这种收缩门，有没有注意观察过，这种门为什么能收缩呢？大家看一下这个视频，收缩门上是什么图形？在大门工作中，平行四边形依靠变形收缩！。

学生分小组，各小组分发两长两短的木条，引导学生自主探究？（二）探究新知1、活动一：探究判定方法1小组同学将两长两短的木条钉合，使等长的两根成为对边，转动这个平行四边形，观察在这个过程中，它一直是一个平行四边形吗？

引导学生说出：不管如何变形，都一直是平行四边形师：通过刚才的变形性观察，什么样的四边形称为平行四边形？学生思考，并总结出：只要两组对边相等，不管如何变形，都是平行四边形！师：总结的很好，两组对边分别相等的四边形就是平行四边形！。

根据上面命题，组织学生自己画出图形，写出已知、求证引导采用学生小组合作的形式，讨论可以证明的方法后，学生独立写出证明过程（可让几个学生上黑板展示自己的证明过程）2、活动二：探究判定方法2师：除了刚刚总结的条件，我们还可以怎么判定一个四边形是不是平行四边形呢？。

请学生动手将一长一短的两根细木条中点重合，用小钉钉在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，制成一个平行四边形，引导学生转动两根木条观察，橡皮筋围成的四边形一直是一个平行四边形吗？引导学生得出结论，转动木条，手中围成的四边形一直是一个平行四边形！

师：根据刚才的实验，我们可以还可以怎么判定一个四边形是不是平行四边形呢？学生思考，总结出，对角线在中点相交的四边形是平行四边形师：对角线互相平分的四边形是平行四边形以同样的方式，请学生自己证明判定方法2。

3、呈现定理通过“类比—猜想—证明”的方法，得出上面猜想的命题是正确的，得到平行四边形的两个判定用课件展示定理的文字语言与符号语言平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：∵AB=CD,AD=BC  ∴四边形ABCD是平行四边形。

平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言：∵ OA=OC，OB=OD  ∴四边形ABCD是平行四边形教师和学生一起分析命题中需要注意的问题（三）巩固新知1、在平行四边形ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试证明你的猜想。

2、在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点， 四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论。

（四）小结提高你在今天的课堂上学习到了哪些内容？如何应用今天学到的知识解决生活中的问题？在证明过程中书写格式应该是什么样的？与同桌或同组学生交流，学生畅所欲言，互相补充，最后老师在幻灯片上展示：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形。（五）布置作业1、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形。你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由。

1、我们预习下后面的内容，总结一下平行四边形的判定还有其他的吗？板书设计：平行四边形的判定1.平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：∵AB=CD,AD=BC  ∴四边形ABCD是平行四边形。

2.平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言：∵ OA=OC，OB=OD  ∴四边形ABCD是平行四边形

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