加息法(加息法为什么只用一半本金)

可是你终究只有蚂蚁花呗可以被继承。

 

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考题

蚂蚁借呗的日利率是0.045%，采取等额本金的方式还款贷款2万元，一年利息是1780.5元，但实际上每月已经还了本金，求借款的实际利率知乎网友：Jim  Liu大学有门课叫《技术经济学XXXXX》，其实就是财务管理的Hello World。

重要的考点就是算贷款，说实话当时我也不明白为什么叫“技术”经济学，如今我才发现这里面的技术太厉害了，银行不愧是银行，能在这个星球上立足如此之久如此之稳不是没道理的我们以万4为例，借款12000元蚂蚁借呗给出的还款方案是等额本息12期，每期1080.23，最后一期1080.28，总共还款12962.81元，其中本金12000，利息962.81。

如果你直接用962.81/12000得出年利率是8.023%的结论，那么就上了银行的老鼻子当了这是因为这12962元并不是你一直憋到年底放大招一次性还的，而是细水长流每个月1080的还的这是银行通过借贷能够挣钱的核心理论——。

资金具有时间价值，你在第1个月还的1080比你在第12个月还的1080要更“值钱”你可以想象你第1个月还了1080给银行，它在后续11个月里对这1080都是可以支配的，你后面每个月的还款以此类推通过Excel的XIRR函数可以计算出实际利率大概是15.6%，这个和使用分期还款利率换算公式是吻合的，这个算法很简单，大学教过。

一年365天，年利息是0.0004*365=14.6%分12期还款，计算实际利率的公式是(1 + 14.6%/12)^12 -1 = 15.6%这大概是银行给你的“看起来”8%的两倍也就是说，如果你想跟银行说，12个月以后连本带息一笔还清，它给你报的利息绝对。

不会低于15.6%。

知乎网友：用你管使用Excel可以完美解决这个问题！先抛出来答案：借呗万3利率约为年利率11.52%；借呗万4利率约为年利率15.62%；借呗万4.5利率约为年利率17.72%；借呗万5利率约为年利率19.86%。

（在中国，24%以下利率都受法律保护）～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

计算实际利率之前先学习XIRR函数：（这个函数的牛逼之处在于你给它一串合理的时间流和现金流，它会告诉你内含实际利率，公司投资项目决策全仰仗它了）

～～～～～～～～但愿你看懂了～～～～～～～～来看看借呗给出的两种还款方式：以2016年9月8日借款2万，期限12个月，利率万4为例1、每月等额（等额本息），我们需要连续还款12次，每次1797.51元（请注意第一次还款时间为10月3日，这是因为借呗给我的还款日为每月3日，类似信用卡）。

2、先息后本（每月付息，到期还本），每次还款金额大约240元（2万*万4*30天），到期会有2万本金和最后一期利息。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～虽然还没开始计算二者的实际利率，但能猜到是相等的首先，借呗是按日计息，已还本金不再计息；其次，借呗也算高富帅，逼格高不屑玩小伎俩；最后，如果不一致，理性的客户会倾向于选择利率较低的还款方式。

好了，下图为计算结果（图片中给出了计算公式，有兴趣的可以自己计算一遍），二者利率仅差0.0006%，相信是四舍五入的影响。

～～～～～～～～～～～～～～～～～～～多说两句：目前，针对自然人的各种APP小额贷款，借呗算是良心产品其一，利率相对合理（之前可以万3，现在好像没了），其二，额度也比较高，芝麻分高的话两三万没问题，其三，随借随还，提前还款不需要任何手续，不加收任何手续费，借几天就收几天利息；

其四，不会去查客户的人行征信报告，人行系统不会留下贷款审批查询记录（笔者只使用过借呗的自然人授信，借呗提供的淘宝店铺授信不知情），而某粒贷、某期贷等等一般会偷摸查客户征信（短期内查多了会影响房贷）第一次答题，希望大家喜欢～。

知乎网友:规划君上面对年利率的计算都很清楚，规划君也就不赘述了除了拿“日息”的宣传方法之外，还有好多含蓄的隐晦表达，比如信用卡分期，其实利率也不低给大家总结了一个表格，把常见的借款利率都转换成了年利率，谨防大家被忽悠。

如果你觉得这个利率不高，或者能承担的起，悉听尊便啦知乎网友：Matrix我觉着在现在在大学开设一门数理金融基础的必修课是完全有必要的！计算利率的原理就是未来现金流的现值应该等于当前值，举个例子，我借蚂蚁借呗10000元，万四，半年，等额还款，那么接下来的六个月每个月底应还1738.26，1738.26......，1738.29。

假设年实际利率为i，复利计息，假设每个月都是30天，那么未来六个月资金的现值应该为：

上面这个现值应该等于10000，于是解得i=0.155972于是年收益率应该为15.60%同理，借12期利率为15.58%足以说明问题，先息后本的就不算了。知乎网友：温酒按照日复利0.045%来算

最后几天还款情况

总共归还利息8个点说实话还算能承担，虽然我不打算用，我也不推荐用话说17xx多利息怎么来的我也是不懂……这题目下面很多其他回答为啥我看不懂？还是说我理解错蚂蚁借呗的日复利说法了……----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------。

PS：非常重要：实际归还8个点左右的利息，那么这个产品的年华率目测是在15%个点往上，甚至可能超过20%算起来略复杂，我就不算了，但是，和银行是不能比的……高多了……知乎网友：只能叫老滕了不小心看到高票回答，不得不怒，立刻从床上跳起来，要从一个好为人师而有良心的老财务角度提出异议：

一、还原题主的本金及其本金还款过程如下：

二、计算题主的实际使用贷款本金情况及其年化利率：

说明：因使用等额本金还款方式，导致每期可供使用的贷款本金金额在减少，需要加权平均计算一年之中平均每天使用的贷款本金金额，为10810元，年化贷款利率为16.47%(一年期银行贷款基准利率为4.6%，2015年8月26日调整)，对比下例。

三、提供一个到期一次还本分期或者到期付息贷款利率计算的参考：

一般所说的实际利率是按照上例来计算的，一年内支付利息的总额除以一年内贷款本金平均余额在实际借贷过程中，如题主所经历（答主也曾经历），因为本金被要求提前还了，可供使用的贷款总金额在不断减少，资金的成本总额还是在增加，想象一下这个过程，你就知道真实的利率只会高于16.47%。

知乎网友：天线宝宝说你好其实这个问题只要知道具体的还款计划及每月还款额，应该很容易计算出实际利率题目中并未给出具体还款计划，只告知了日利息率0.045%和总利息1780.5，那么借用@只能叫老滕了的第一步（这个倒推小弟佩服），假设还款计划是这样（因为这个假设总利息数量也对，当期本金也是均分的，当期利息也是建立在题目上的0.045%的基础上。

例如279=20000*0.045%*31，239.25=18333.34*0.045%*29）

由此可得每月还款额，再用金融计算器，我用的是BAII Plus Taxas instruments

输入CF0=-20000, CF1=1945.66, CF2=1905.91, 一直输到CF12=1689.92, 其中F01到F12都为1（CFn表示第n期现金流，Fn表示第n期现金流重复次数），计算器显示答案irr=1.369417631%，然后再将月化irr年化，即（1+1.369417631%）^12=1.177289899。

即实际年利率17.73%答题完毕请各位评委老师打分我觉得这题满分10分应该给我13分，多一分宽容，多一分感动，多一分让世界更美好～哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈答错了本宝宝直播吃翔！就是这么自信！就是这么牛逼！还有那个。

@麦逗同学的答案那么多赞，但是我只想说题目里的贷款不是2万么！怎么变成1W2了！日利率不是0.045%么！怎么变成万4了！问的不是实际年利率么！和银行耍赖，马云实际收益率，资本家的套路又有啥关系 明明是数学题怎么硬是答成了作文题 。

我！不！服！

知乎网友万4，用XIRR来算：15.61%反正别听人家说什么，要看人家怎么做的，按蚂蚁怎么收利息的来算就准啦。

网友知乎：王王王王老板学渣强答一波第一种算法，题主借2万，等额本金还款，算出实际日借款是1万题主一年利息共计1780.5，1780.5元/1万元，实际利率为17.805%第二种算法，日化利率0.045%，按日计复利，实际年利率为（1+0.045%）∧365－1＝17.8465% 。

好像比第一种算法高一点，为什么呢？稍微精确点计算每年天数，每年是365.25天，（1+0.045%）∧365.25＝17.8597%更高了！怎么办！会不会是马云爸爸知道借钱的屌丝不容易，考虑到借钱的时候今天已经过去了几个小时，还钱的时候不可能到最后期限，也会提前还几小时，所以少算我们一天呢？（1+0.045%）∧（365.25-1）＝17.806%。

啊哈哈哈哈哈哈哈。什么，你说还差0.001%？你站出来，我保证不打死你。

知乎网友关于借呗，在日利率万四下，实际（有效）年利率都主张是0.0004^365=15.7%或15.61%我觉得是错的，应该是0.0004×365=14.6%我看楼上的说IRR,MIRR,还是XIRR一愣一愣的。

上图了

此处借款1200，分12期，为计算天数方便，取7月13日至8月13日（共31天）的剩余本金（1200-88.44），计算8月13日应还利息。单利和复利的方式分别计算如下：

如上图，可以看到，借呗在8月13日的应还利率是按单利方式计算的……………………………………………………………………………………所以可以得到，借呗万四实际（有效）年利率为0.0004×365=14.6%………………………………………………

………………………………………………下图，我按其他答主给出的XIRR算法算了一下，注意表格中的两个日期，2017/6/1和2017/6/13，得到的利率分别为15.59%和16.64%，在还款日期一致的情况下，差距1%之多，而且，而且，而且，，，， ，，我得2017/6/13那日才能知道，，，

知乎网友

这个算资金的实际成本是我们日常工作经常用到的结果为16.43%（其中利息取整保留小数点后2位数）知乎网友：雀嘎惠因为首次贷利率会比正常低，借呗最基本的利息是万五，预期加收万二罚息，请注意是加收！       对于有回答里说逾期超过百分之二十利率的，我想你逾期时间和次数都不少了。

      因为贷款方式的不同，对于利息计算是不一样的，有幸有借呗，直接上图吧

知乎网友因为首次贷利率会比正常低，借呗最基本的利息是万五，预期加收万二罚息，请注意是加收！       对于有回答里说逾期超过百分之二十利率的，我想你逾期时间和次数都不少了       因为贷款方式的不同，对于利息计算是不一样的，有幸有借呗，直接上图吧。

知乎网友：贝羿提供公式！

给各位一个算法，之前考试看的书，考过之后就懒得再记了，需要用就调出来看知乎网友：我叫大儒哥实名反对高票答主，你还是图样太小看资本家的险恶了。据说这样能增加赞数。————第二次修改分割线———————

不知道借呗算不算复利，看完协议也没发现假设不算吧日利率=0.00045月利率=0.00045*30=0.0135年利率=0.16425通用公式:有效年利率=实际支付的年利息/实际可用贷款额第一种按月等额归还本金和当月利息，妥妥的加息法啊。

由于贷款分期均衡偿还，借款企业实际只平均使用了贷款本金的半数，却支付全额利息这样企业所负担的有效年利率便高于报价利率大约一倍有效年利率=2*报价利率=0.3285=32.85％考虑到货币的时间价值，利息也是按月支付。

实际支付的年利率可能更高一点第二种，按月付息，到期还本有效年利率=报价利率=0.16425=16.425％因为货币的时间价值，实际年利率比报价利率高一点第三种，比较复杂首先利息每月都付，这个和上面一样，多付了一点利息。

前七个月是全额贷款额都可以用，后五个月平均只有一半贷款额可以用，也就是说一共实际可用贷款额只有贷款额的19/24代入通用公式可得实际年利率=0.2074=20.74％以下为原答案—————割————割———割————割————。

由题干可知计息期利率为0.045％，每年复利次数365次根据公式:  计息期利率=报价利率/每年复利次数代入数据:0.045％=报价利率/365计算可得:报价利率=16.425％又知每年复利次数为365。

有效年利率=（1+报价利率/365）^365—1代入数据:有效年利率=（1+0.16425/365）^365—1得出结果:有效年利率=17.85％（约等于）这是到期一次还本付息的玩法引用公式如下图，来源于《财务成本管理》。

你们以为这样就完了，Naive

看到没，因为每个月都要还钱，你只用了贷款本金的半数，却支付了全额利息，所以利率要加倍所以不能用上面的算法，上面是到期一次还本付息的算法，而借呗是每个月都要还，妥妥的加息法付息也就是说利率是32.85％!!!（感谢知友麦兜的指正，但是我还是认为他并不正确）。

妥妥的高利贷。

马云多聪明，踩着法律的红线赚大钱。再附送大家一张表格，看看贷款是多么的黑

知乎网友看楼上这些直接算晕了。还是来个最直接的吧20万日息万3，总利息是22K，那么我觉得年息是11%，月息1%。不想搞得那么复杂，就这么简单！！！

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