快来看面面垂直(面面垂直的性质定理)

线面垂直的证明

 

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面面垂，面面交，线面内，线线垂，则线面垂

例1(2010·北京改编)正方形ABCD⊥面ACEF，CE⊥AC求证：CE⊥平面ABCD

解析

证毕

例2(2010北京)正方形ABCD⊥面ACEF，CE⊥AC，EF∥AC，AB＝根2，CE＝EF＝1.求证：CF⊥平面BDE

解析要证明“线面垂直”，可利用“面面垂直的性质定理”关键是找出“直线⊥面面交线”也就是，见面面垂，找面面的交线

证明

例3(2015·广东)面PDC⊥面ABCD，PD＝PC＝4，点E是CD边的中点，F,G分别是AB，BC的两个动点证明：PE⊥FG

解析

证毕

数学小怪兽（新版）责任主编：陈林能刘洪健、邓    飊、小奥莉张兆富、高玉立、钟旭瑞

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