这都可以圆台(圆台侧面积)

圆柱的侧面积自推导

 

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        圆柱的侧面积计算是校内课本的教学内容，而圆锥的侧面积计算却不是？圆锥的侧面积能求出来吗？答案是肯定的!不但能求而且不难求！        我们不妨花一点时间来体验一下：一、认识圆锥

        圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成这种构造方式恰可以从直角三角形上看到圆锥的几个重要组成部分：直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高，上端点为圆锥的顶点，下端点恰为圆锥底面圆心；直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径，记作r；直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线，记作L。

母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段（只有它们是直的，其他的都是曲线） 二、展开圆锥的侧面        这个做法和圆柱如出一辙，意在将一个立体的曲面转化为一个平面图形           转化，是我们经常玩的游戏。

        猜一猜，圆锥的侧面展开之后会是个什么样的平面图形？

        圆锥的展开平面图形是一个扇形，非常漂亮！        我们可以试着说一说为何圆锥的展开面会是一个扇形，恰是一个扇形，不偏不倚不多不少？        由此我们看到了圆锥侧面的求解方向了，它就等于这个扇形的面积。

三、求出扇形面积       求扇形的面积一般是通过它所在圆的面积来实现的：

        扇形所在的圆形的周长为2πL，扇形的弧长即为圆锥底面周长：2πr。圆弧长度占圆周的几分之几，扇形的面积就占扇形所在整圆面积的几分之几（这和通过圆心角来计算的道理是一样的）。

四、你能自己导出圆台的侧面积计算公式吗？圆台也可以看做是圆柱或圆锥衍化的立体图形，你能自己找出圆台的侧面计算公式吗？        欢迎您在文章后面回复您的发现或者联系工作室提交您的详细成果！

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