干货满满直三棱柱(直三棱柱侧面是什么形状)

初中湘教版数学九年级下册 \x0a第3章 投影与视图\x0a3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图

 

直棱柱和圆锥的侧面展开图《圆锥的侧面积》微课+知识点直棱柱和圆锥的侧面展开图 微课知识点：1、直棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱其侧面展开图是一个矩形正棱柱：底面为正多边形的直棱柱叫做正棱柱

把圆柱、圆锥、圆台的侧面沿着它们的一条母线剪开后展在平面上，展开图的面积就是它们的侧面积。1、圆柱的侧面积

◆如果圆柱底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是

2、圆锥的侧面积

◆如果圆锥底面半径是r，周长是c，侧面母线长是l，那么它的侧面积是

3、圆台的侧面积

◆如果圆台的上、下面半径是

周长分别是

侧面母线长是

，那么它的侧面积是

视频教学：练习：1.下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（   ）           A. 

            B. 

            C. 

            D. 

2.某几何体如下图所示，则下列选项的四个图形中是其展开图的是（   ） 

A. 

         B. 

        C. 

        D. 

3.图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（   ）A. 

三棱锥         B. 

长方体         C. 

正方体         D. 

圆柱体4.下列展开图中,不能围成几何体的是(     ).           A. 

                B. 

                C. 

                D. 

5.如图是一

个正方体的展开图。已知这个正方体各对面的式子之积是相等的，那么x的值为（   ）A. 

B. 2

C. 2

D. 

6.如图，把左边的图形折起来得到正方体，则下列正方体一定正确的是（　　）

A. 

B. 

C. 

D. 

7.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（   ）           A. 

               B. 

              C. 

                 D. 

8.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（   ）A. 爱                                         

B. 国                                         

C. 善                                         

D. 诚9.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为（　　）

A. 

B. 

C. 

D. 

10.如图，线段AB和CD是正方体表面两正方形的对角线，将此正方体沿部分棱剪开，展成一个平面图形后，AB和CD可能出现下列关系中的哪几种？ 

、B、C、D四点在同一直线上 

正确的结论是 

A. 

                  B. 

                   C. 

            D. 

[来源:学科网]课件：

教案：课   题直棱柱、圆锥的侧面展开图课型新授课教学目标1. 理解直棱柱、正棱柱的概念，各部分的名称及特征；2. 掌握直棱柱与它的侧面展开图的关系，会求直棱柱的侧面周长和面积；   3. 掌握圆锥与它的

侧面展开图的关系，会求圆锥的侧面周长和面积；4. 了解平面图形与立体图形的关系，发展空间想象力.教学重点1. 掌握直棱柱和正棱柱的特征，求直棱柱的侧面积；2. 掌握圆锥的组成及侧面展开图与圆锥的关系，求圆锥的侧面积

.教学难点1. 画直棱柱的侧面展开图，求直棱柱的侧面积；2. 圆锥的组成及侧面展开图与圆锥的关系，求圆锥的侧面积.教   学   活   动一、情景导入1、 你能说出下面的的几何图形的名称吗？

    生答：     棱柱         圆柱         圆锥         扇形2、 圆的弧长公式是什么？扇形面积公式呢？PPT：弧长公式：

.扇形面积公式：

，或 

.二、教学新知（一）直棱柱的概念和特征1、 观察下面的立体图形都是棱柱，它们的形状有什么特点？学生回答后，教师用PPT展示：       这些棱柱具有下列特征：(1)有两个面互相平行，称它们为底面；(2)其余各个面均为矩形，称它们为侧面；

(3)两个侧面的公共边垂直于底面.

2、 讲解直棱柱及各部分的名称，正棱柱的概念(1)直棱柱：在几何中，我们把具有上述特征的立体图形称为直棱柱。

其中“棱”是指两个面的公共边两个侧面的公共边，称为侧棱直棱柱的两个底面互相平行侧面都是矩形.根据底面图形的边数，我们分别称上述立体图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱.(2)正棱柱：底面是正多边形的棱柱叫作正棱柱.如正三棱柱，正六棱柱，正八棱柱。

（二）直棱柱的侧面展开图问题：收集几个直棱柱模型，再把侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？1、 讲解直棱柱的侧面展开图的概念教师边讲解边展示动画：将一个直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开，它们的侧面可以展开成一个平面图形，像这样的图形称为直棱柱的侧面展开图。

下图就是一个直四棱柱的侧面展开图.

2、 合作探究：直棱柱的侧面展开图与直棱柱的关系师：直棱柱的侧面展开图是一个什么图形？它与直棱柱有什么关系？生：直棱柱的侧面展开图是 一个矩形，这个矩形的长等于直棱柱的底面周长，宽等于直棱柱的侧棱长(高)

.         （三）教学例1

例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.

解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱(如图所示).由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为：12×6=72.（四）圆柱的概念及各部分名称          

问题：观察，下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？

1、 讲解概念PPT：在几何中，由一个底面(圆)和一个侧面围成的立体图形，称为圆锥.

2、 讲解相关概念：(1)连结顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高.(2)圆锥顶点和底面圆上的任意一点的连线段，叫做圆锥的母线，母线的长度均相等.(3)示例：右图中，PO是圆锥的高，PA是母线.（五）圆锥的侧面展开图

1、 圆锥的侧面展开图的概念

教师讲解，动画展示把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图.   2、 合作探究：圆锥的侧面展开图和圆锥的关系师：圆锥的侧面展开图的弧长是什么？半径呢？

生：圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的母线长PA，弧长是底面圆的周长.（六）讲解例2例2 如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？

分析：扇形纸板的的半径r是圆锥的母线长，扇形的弧长l就是圆锥的底面圆的周长.根据扇形面积公式：

，即可求出纸板的面积S.解：扇形的弧长(即底面圆周长)为l=2×π×10=20π(cm).所以扇形纸板的面积为S=

×20π×24=240π(cm²)三、巩固练习1、 制作一个底面边长是2cm，高是3cm的正三棱柱包装纸盒，至少需要纸板（      ）              A. 18cm²B. 30cm²C. (18+

)cm²D. (18+2

)cm²【答案】D2、(巴中中考)如图，圆锥的底面半径r=6，高h=8，则圆锥的侧面积是 (    )              

A. 15πB. 30πC. 45πD. 60π【答案】D             五、课堂总结教师提问，学生回答，PPT展示1、 直棱柱具有哪些特征？(1)两个底面，互相平行；(2)侧面都是矩形；(3)所有侧棱垂直于底面. 

2、 什么叫作正棱柱？底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱？3、 直棱柱的侧面展开图是什么图形？与直棱柱有何关系？正棱柱的侧面展开图是矩形，它的长等于直棱柱的底面周长，宽等于直棱柱的高.4、 圆锥的侧面展开图是什么图形？与圆锥柱有何关系？

圆锥的侧面展开图是扇形，它的弧长等于圆锥的底面圆周长，半径等于圆锥的母线长.六、作业与作业指导第103页课后练习第1、2、3题：1、某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是              （   ）

 （A）三棱柱    （B）四棱柱    （C）三棱锥 【答案】A2、 如图为一直三棱柱，试画出它的侧面展开图，并求侧面展开图的面积.

解：它的侧面展开图为

侧面展开图的面积为(2.5+2+1.5)×3=18.3、 如图，圆锥的顶点为P，AB是底面⊙O 的一条直径，∠APB=90°，底面半径为r，求圆锥的侧面积和表面积.

解：∵∠APB=90°，O为AB的中点，∴ PO=OB=r.∴ PA=

r.圆锥的侧面积为：

圆锥的表面积为：

.板书设计3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图1、 直棱柱、正棱柱的概念，直棱柱的特征；2、 直棱柱的侧面展开图是矩形，长为直棱柱的底面周长，宽为直棱柱的高；3、 圆锥、圆锥的高、母线的概念，圆锥的母线长相等；

4、 圆锥的侧面展开图是扇形，弧长为底面圆的周长，半径为母线长课后反思初中学生预习+教师备课资料：初中语文(微课+课件+教案+练习题)汇总初中英语(微课+课件+教案+习题)汇总初中数学(微课+课件+教案+练习题)资料汇总。

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