墙裂推荐雅可比行列式(雅可比行列式换元)
椭球体的三重积分如何处理
一个椭球体的标准方程，被积函数偶倍奇零，轮换对称性
答案给的方法比较常规，但是从高中的圆锥曲线知道椭圆可以经过仿射变换变成一
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椭球体的三重积分如何处理
一个椭球体的标准方程，被积函数偶倍奇零，轮换对称性
答案给的方法比较常规，但是从高中的圆锥曲线知道椭圆可以经过仿射变换变成一个圆，那么这题我们是不是可以把椭球变成一个球，然后用球面坐标积分呢？实际上不太好操作，那么换一个思路，球面坐标的积分其实是换元法，计算方法就是雅可比行列式，那么可以把椭球的雅可比行列式写出来就可以发现一个神奇的现象
雅可比行列式计算的时候，把abc提出来剩下的行列式其实就是球面坐标的雅可比行列式，直接抄就行，得出椭球体的球面坐标计算方法
这道题的解法是质心公式，确实美妙，但是我还想试试换元公式，万能方法
计算量也约等于没有嘛下面这道题综合性有点高，用了一点点线代知识（第一次用LaTeX打出题目，以后争取答案也用LaTeX打出来）
一个锥面和平面组合图形，图比较好想象
这里取a＝1时候的画图，其实学过高中的圆锥曲线就知道，截面就是个椭圆，那么投影到XOY面上可想而知还是个椭圆，代几个点不难知道是一个含有耦合项的椭圆，那么就可能需要去耦合，二次型标准化，需要换元就需要雅可比行列式
这里说说我用的是线代老师教的拉格朗日配方法，就是为了配的快一点，其实也可以用那个用那个λ对角化去耦合，计算比较麻烦点，最后的雅可比行列式会比较好看，是一个标准椭圆，用上边的椭圆换元可以抄一下求体积那个问题，有用到一个初中知识底不变，高不变，那么椎体体积不变，就算完了。
不得不说LaTeX真是太好用啦，就是刚上手打的有点慢，编译错误都是英文看不懂，慢慢学吧
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